Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=2 \ln 2\). Tính
Hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa \(F(0)=2 \ln 2\). Tính \(F(1)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \(t=\sqrt{x} \Leftrightarrow x=t^2 \Leftrightarrow d x=2 t d t\)
Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{2 t}{t+1} d t=\int\left(2-\dfrac{2}{t+1}\right) d t=2 t-2 \ln |t+1|+C=2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x}+1|+C\).
Mà \(F(0)=2 \ln 2 \longrightarrow C=2 \ln 2\). Vậy \(F(1)=2-2 \ln 2+2 \ln 2=2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
