Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(F(x) = {e^x} + x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\).Tìm nguyên hàm của hàm số
Cho \(F(x) = {e^x} + x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\).
Tìm nguyên hàm của hàm số \({f^\prime }(x)\ln x\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính nguyên hàm \(I = \int {{f^\prime }} (x)\ln xdx\)
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = \ln x}\\{dv = {f^\prime }(x)dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = \dfrac{{dx}}{x}}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow I = f(x)\ln x - \int {\dfrac{{f(x)dx}}{x}} = f(x)\ln x - {e^x} - x + C\).
Mặt khác \(\dfrac{{f(x)}}{x} = {F^\prime }(x) = {e^x} + 1 \Rightarrow f(x) = x\left( {{e^x} + 1} \right)\)
Suy ra \(I = x\left( {{e^x} + 1} \right)\ln x - {e^x} - x + C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
