Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F(x) = {e^x} + x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\).Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi số 727850:
Thông hiểu

Cho \(F(x) = {e^x} + x\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \({f^\prime }(x)\ln x\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727850
Giải chi tiết

Tính nguyên hàm \(I = \int {{f^\prime }} (x)\ln xdx\)

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = \ln x}\\{dv = {f^\prime }(x)dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = \dfrac{{dx}}{x}}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow I = f(x)\ln x - \int {\dfrac{{f(x)dx}}{x}}  = f(x)\ln x - {e^x} - x + C\).

Mặt khác \(\dfrac{{f(x)}}{x} = {F^\prime }(x) = {e^x} + 1 \Rightarrow f(x) = x\left( {{e^x} + 1} \right)\)

Suy ra \(I = x\left( {{e^x} + 1} \right)\ln x - {e^x} - x + C\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn