Một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \ln x\) thỏa mãn \(F(1) = 3\). Tính \(F(e)\).
Một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \ln x\) thỏa mãn \(F(1) = 3\). Tính \(F(e)\).
Đáp án đúng là: C
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = \ln x}\\{dv = dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = \dfrac{{dx}}{x}}\\{v = x}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow F(x) = \int {\ln } xdx = x\ln x - \int d x = x\ln x - x + C\).
Lại có:
\(\begin{array}{l}F(1) = 1 \cdot \ln 1 - 1 + C = 3 \Rightarrow C = 4\\ \Rightarrow F(e) = e\ln e - e + 4 = 4\end{array}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com