Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x \cdot {e^{ - x}}\) thỏa mãn \(F(0) = 1\).
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x \cdot {e^{ - x}}\) thỏa mãn \(F(0) = 1\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = x}\\{dv = {e^{ - x}}dx}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = dx}\\{v = - {e^{ - x}}}\end{array}} \right.\)
Khi đó \(F(x) = \int x {e^{ - x}}dx = - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}} dx = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C = - (x + 1){e^{ - x}} + C\).
Mặt khác \(F(0) = - 1 + C = 1 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow F(x) = - (x + 1){e^{ - x}} + 2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
