Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

: Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x}\).

Câu hỏi số 727950:
Thông hiểu

: Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727950
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {x^2} + 2x}\\{dv = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = (2x + 2)dx}\\{v = {e^x}}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \int f (x)dx = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x} - \int {(2x + 2)} {e^x}dx\)

Xét nguyên hàm \(\int {(2x + 2)} {e^x}dx\)

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2x + 2}\\{d{v_1} = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d{u_1} = 2dx}\\{{v_1} = {e^x}}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \int {(2x + 2)} {e^x}dx = (2x + 2){e^x} - 2\int {{e^x}} dx = (2x + 2){e^x} - 2{e^x} = 2x{e^x} + C\)

Do đó \(\int f (x)dx = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x} - 2x{e^x} + C = {x^2}{e^x} + C\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn