Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
: Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x}\).
: Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {x^2} + 2x}\\{dv = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = (2x + 2)dx}\\{v = {e^x}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \int f (x)dx = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x} - \int {(2x + 2)} {e^x}dx\)
Xét nguyên hàm \(\int {(2x + 2)} {e^x}dx\)
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2x + 2}\\{d{v_1} = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d{u_1} = 2dx}\\{{v_1} = {e^x}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \int {(2x + 2)} {e^x}dx = (2x + 2){e^x} - 2\int {{e^x}} dx = (2x + 2){e^x} - 2{e^x} = 2x{e^x} + C\)
Do đó \(\int f (x)dx = \left( {{x^2} + 2x} \right){e^x} - 2x{e^x} + C = {x^2}{e^x} + C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
