Một vật nhỏ đang dao động điều hòa trên trục Ox với vận tốc \(v = 20\pi \cos \left(

Câu hỏi số 728054:

Vận dụng

Một vật nhỏ đang dao động điều hòa trên trục Ox với vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\) (t tính bằng s). Tại thời điểm ban đầu, vật ở li độ bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728054

Phương pháp giải

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Giải chi tiết

Từ phương trình vận tốc ta có:

\(\begin{array}{l}\omega = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\{v_{\max }} = 20\pi \,\,\left( {cm/s} \right) = \omega A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Pha ban đầu của li độ là:

\(\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ là:

\(x = 10\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Li độ của vật ở thời điểm đầu (t = 0) là:

\(x = 10\cos \left( {20\pi .0 + \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx 8,66\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp số: 8,66

Đáp án cần điền là: 8,66

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.