Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m^2-2}{x-m}\) ( với tham số \(m\) ). Xét tính đúng sai của
Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m^2-2}{x-m}\) ( với tham số \(m\) ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\). | ||
| b) Khi \(m=1\) hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ; 1)\) và \((1 ;+\infty)\). | ||
| c) Khi \(m=1\) thì trên đoạn \([1 ; 4]\) hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) |
||
| d) Có 1 giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{x-m^2-2}{x-m}\) trên đoạn \([0 ; 4]\) bằng \(-1\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) Sai: Tập xác định: \(D=\mathbb{R} \backslash\{m\}\).
b) Đúng: Ta có: \(y^{\prime}=\dfrac{m^2-m+2}{(x-m)^2}>0, \forall x \neq m\).
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ; m)\) và \((m ;+\infty)\).
Bảng biến thiên của hàm số:
c) Sai: Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \([0 ; 4]\) bằng -1 khi
\(\left\{\begin{array}{l} m<0 \\ f(4)=-1 \end{array}\right.\)
d) Đúng: \(\left\{\begin{array}{l}m<0 \\ \dfrac{2-m^2}{4-m}=-1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<0 \\ m^2+m-6=0\end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<0 \\ m=2, m=-3\end{array} \Leftrightarrow m=-3\right.\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
