Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi

Câu hỏi số 728436:

Thông hiểu

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phẩn thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đưng canh nhau.

A. \(\dfrac{{653}}{{660}}\).

B. \(\dfrac{7}{{660}}\).

C. \(\dfrac{{41}}{{55}}\).

D. \(\dfrac{{14}}{{55}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728436

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách sắp xếp tất cả 12 học sinh thành một hàng ngang. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 12\)!.

Gọi \(A\) là biến cố "Xếp các học sinh trên thành một hàng ngang mà 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau". Ta mô tả khả năng thuận lợi của biến cố \(A\) như sau:

- Đầu tiên xếp 8 học sinh nam thành một hàng ngang, có 8! cách.

- Sau đó xem 8 học sinh này như 8 vách ngăn nên có 9 vị trí để xếp 4 học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán. Do đó có \(A_9^4\) cách xếp 4 học sinh nữ.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(n(A) = 8! \cdot A_9^4\).

Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{8!A_9^4}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.