Cho đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) như hình vẽ. Số nghiệm

Câu hỏi số 728624:

Thông hiểu

Cho đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(1\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728624

Giải chi tiết

Ta có: \(2\sin x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Số nghiệm của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và đường thẳng \(y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

Dựa vào đồ thị ta thấy: Đường thẳng \(y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại \(2\) điểm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

Vậy phương trình: \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) có \(2\)nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.