Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt

Câu hỏi số 731563:
Vận dụng

Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ngầu nhiên ra 1 sản phẩm. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng \(\dfrac{5}{8}\).
b) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi bằng \(\dfrac{3}{8}\)
c) Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt . Xác suất đế sản phấm đó của lô II bằng \(\dfrac{2}{5}\)
d) Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất đế sản phẩm đó của lô thứ I bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731563
Giải chi tiết

Gọi \(B_1\) là biến cố: "Lô lấy ra là lô I"

Gọi \(B_2\) là biến cố: "Lô lấy ra là lô II"

a) Đúng: Gọi \(A\) là biến cố: "Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt"

Ta có: \(P(A)=P\left(B_1\right) \cdot P\left(A \mid B_1\right)+P\left(B_2\right) \cdot P\left(A \mid B_2\right)\)

Mà \(P\left(B_1\right)=\dfrac{1}{2}, P\left(B_2\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(P\left(A \mid B_1\right)=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\),

\(P\left(A \mid B_2\right)=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\).

Vậy \(P(A)=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}\).

b) Đúng: Ta có: \(P(A)=\dfrac{5}{8} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\).

c) Ta có: \(P\left(B_2\right)=\dfrac{1}{2}, P\left(A \mid B_2\right)=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}, P(A)=\dfrac{5}{8}\)

Vậy \(P\left(B_2 \mid A\right)=\dfrac{P\left(B_2\right) \cdot P\left(A \mid B_2\right)}{P(A)}=\dfrac{0,5 \cdot 0,5}{\dfrac{5}{8}}=\dfrac{2}{5}\).

d) Sai: Ta có: \(P(A)=\dfrac{5}{8} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\)

\(P\left(B_1\right)=\dfrac{1}{2}\); \(P\left(\bar{A} \mid B_1\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(P\left(B_1 \mid \bar{A}\right)=\dfrac{P\left(B_1\right) \cdot P\left(\bar{A} \mid B_1\right)}{P(\bar{A})}=\dfrac{0,5 \cdot 0,25}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn