Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt
Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ngầu nhiên ra 1 sản phẩm. Các khẳng định sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng \(\dfrac{5}{8}\). | ||
| 2) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi bằng \(\dfrac{3}{8}\) | ||
| 3) Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt . Xác suất đế sản phấm đó của lô II bằng \(\dfrac{2}{5}\) | ||
| 4) Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất đế sản phẩm đó của lô thứ I bằng \(\dfrac{1}{2}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Gọi \(B_1\) là biến cố: "Lô lấy ra là lô I"
Gọi \(B_2\) là biến cố: "Lô lấy ra là lô II"
a) Đúng: Gọi \(A\) là biến cố: "Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt"
Ta có: \(P(A)=P\left(B_1\right) \cdot P\left(A \mid B_1\right)+P\left(B_2\right) \cdot P\left(A \mid B_2\right)\)
Mà \(P\left(B_1\right)=\dfrac{1}{2}, P\left(B_2\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(P\left(A \mid B_1\right)=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\),
\(P\left(A \mid B_2\right)=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\).
Vậy \(P(A)=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}\).
b) Đúng: Ta có: \(P(A)=\dfrac{5}{8} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\).
c) Ta có: \(P\left(B_2\right)=\dfrac{1}{2}, P\left(A \mid B_2\right)=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}, P(A)=\dfrac{5}{8}\)
Vậy \(P\left(B_2 \mid A\right)=\dfrac{P\left(B_2\right) \cdot P\left(A \mid B_2\right)}{P(A)}=\dfrac{0,5 \cdot 0,5}{\dfrac{5}{8}}=\dfrac{2}{5}\).
d) Sai: Ta có: \(P(A)=\dfrac{5}{8} \Rightarrow P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\)
\(P\left(B_1\right)=\dfrac{1}{2}\); \(P\left(\bar{A} \mid B_1\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(P\left(B_1 \mid \bar{A}\right)=\dfrac{P\left(B_1\right) \cdot P\left(\bar{A} \mid B_1\right)}{P(\bar{A})}=\dfrac{0,5 \cdot 0,25}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{1}{3}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
