Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và
Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có \(60 \%\) số viên bi màu đỏ đánh số và \(50 \%\) số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30. | ||
| 2) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15. | ||
| 3) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\dfrac{3}{5}\). | ||
| 4) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không đánh số là \(\dfrac{7}{16}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a) Đúng: Số viên bi màu đỏ có đánh số là \(60 \% .50=30\).
b) Đúng: Số viên bi màu vàng không đánh số là \(50 \% .30=15\).
c) Sai: Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\dfrac{3}{5}\).
Gọi \(A\) là biến cố "viên bi được lấy ra có đánh số"
và \(B\) là biến cố "viên bi được lấy ra có màu đỏ",
\(\Rightarrow \bar{B}\) là biến cố "viên bi được lấy ra có màu vàng",
Lúc này ta đi tính \(P(A)\) theo công thức:
\(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\)
Ta có:
\(P(B)=\dfrac{50}{80}=\dfrac{5}{8}; P(\bar{B})=\dfrac{30}{80}=\dfrac{3}{8} \)
\(P(A \mid B)=60 \%=\dfrac{3}{5} \)
\(P(A \mid \bar{B})=100 \%-50 \%=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\)
\(=\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{16}\).
d) Đúng: \(A\) là biến cố "viên bi được lấy ra có đánh số"
\(\Rightarrow \bar{A}\) là biến cố "viên bi được lấy ra không đánh số"
Ta có: \(P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
