Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và

Câu hỏi số 731562:
Vận dụng

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có \(60 \%\) số viên bi màu đỏ đánh số và \(50 \%\) số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.

Đúng Sai
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.
b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15.
c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\dfrac{3}{5}\).
d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không đánh số là \(\dfrac{7}{16}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731562
Giải chi tiết

a) Đúng: Số viên bi màu đỏ có đánh số là \(60 \% .50=30\).

b) Đúng: Số viên bi màu vàng không đánh số là \(50 \% .30=15\).

c) Sai: Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\dfrac{3}{5}\).

Gọi \(A\) là biến cố "viên bi được lấy ra có đánh số"

và \(B\) là biến cố "viên bi được lấy ra có màu đỏ",

\(\Rightarrow \bar{B}\) là biến cố "viên bi được lấy ra có màu vàng",

Lúc này ta đi tính \(P(A)\) theo công thức:

\(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\)

Ta có:

\(P(B)=\dfrac{50}{80}=\dfrac{5}{8}; P(\bar{B})=\dfrac{30}{80}=\dfrac{3}{8} \)

\(P(A \mid B)=60 \%=\dfrac{3}{5} \)

\(P(A \mid \bar{B})=100 \%-50 \%=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\)

\(=\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{16}\).

d) Đúng: \(A\) là biến cố "viên bi được lấy ra có đánh số"

\(\Rightarrow \bar{A}\) là biến cố "viên bi được lấy ra không đánh số"

Ta có: \(P(\bar{A})=1-P(A)=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn