Bác Tôm có một cái ao có diện tích \(50 \mathrm{~m}^2\) để nuối

Câu hỏi số 733200:

Vận dụng

Bác Tôm có một cái ao có diện tích \(50 \mathrm{~m}^2\) để nuối cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ \(20 \mathrm{con} / \mathrm{m}^2\) và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuổi cá thu được, bác thấy cứ thả giảm đi 8 \(\mathrm{con} / \mathrm{m}^2\) thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm \(0,5 \mathrm{~kg}\). Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 512

Xem lời giải

Câu hỏi:733200

Giải chi tiết

Số cá bác đã thả trong vụ vừa qua là \(20 \cdot 50=1000\) con.

Gọi \(x\) là số cá giảm đi, khi đó năng suất \(a\) tăng:

\(a=\dfrac{0,5 \cdot x}{8}=0,0625 \mathrm{~kg} / \mathrm{con}\).

Vậy sản lượng thu được trong năm tới của bác Tôm sẽ là:

\(f(x)=(1000-x)(1,5+0,0625 x)(\mathrm{kg})\)

\(=-0,0625 x^2+61 x+1500\)

Xét hàm số \(f(x)=-0,0625 x^2+61 x+1500\).

Bảng biến thiên:

Vậy số cá giống cần mua là \(1000-488=512\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.