Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có
Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất. (Kết quả lảm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng là: 14,7
Quảng cáo
Ta có: \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\)
\(S^{\prime}(x)=2 \pi x-\dfrac{20000}{x^2}=\dfrac{2 \pi x^3-20000}{x^2}\).
Giải phương trình:
\(S^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 2 \pi x^3-20000=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=\dfrac{10000}{\pi} \Leftrightarrow x=10 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}}\)
Bảng biến thiên:
Ta thấy diện tich toàn phần chiếc xô nhỏ nhất khi bán kinh đáy xô là:
\(x=10 \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}} \approx 14,7(\mathrm{~cm})\).
Đáp án cần điền là: 14,7
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
