Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có
Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất. (Kết quả lảm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng là: 14,7
Quảng cáo
Ta có: \(S(x)=\pi x^2+\dfrac{20000}{x}\)
\(S^{\prime}(x)=2 \pi x-\dfrac{20000}{x^2}=\dfrac{2 \pi x^3-20000}{x^2}\).
Giải phương trình:
\(S^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 2 \pi x^3-20000=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=\dfrac{10000}{\pi} \Leftrightarrow x=10 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}}\)
Bảng biến thiên:
Ta thấy diện tich toàn phần chiếc xô nhỏ nhất khi bán kinh đáy xô là:
\(x=10 \sqrt[3]{\dfrac{10}{\pi}} \approx 14,7(\mathrm{~cm})\).
Đáp án cần điền là: 14,7
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
