Gọi \(h\left( t \right){\rm{ }}\left( m \right)\) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t

Câu hỏi số 733804:

Vận dụng

Gọi \(h\left( t \right){\rm{ }}\left( m \right)\) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \dfrac{1}{5}\sqrt[3]{t}{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. \(2,64m\).

B. \(1,22m\).

C. \(2,22m\).

D. \(1,64m\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733804

Giải chi tiết

Ta có: \(h'\left( t \right) = \dfrac{1}{5}\sqrt[3]{t}\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{t}} dx = \dfrac{1}{5}\int {{t^{\dfrac{1}{3}}}} dx = \dfrac{1}{5}\dfrac{{{t^{\dfrac{1}{3} + 1}}}}{{\dfrac{1}{3} + 1}} + C = \dfrac{3}{{20}}t\sqrt[3]{t} + C\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = \dfrac{3}{{20}}t\sqrt[3]{t} + C\)

Chọn \(t = 0 \Rightarrow h\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = \dfrac{3}{{20}}t\sqrt[3]{t}\)

Vậy mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây: \(h\left( 6 \right) = \dfrac{3}{{20}}.6\sqrt[3]{6} \approx 1,64m\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.