Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước ở bồn

Câu hỏi số 733807:

Vận dụng

Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước ở bồn chứa sau khi bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo một hàm số \(h = h\left( t \right)\) trong đó \(h\) tính bằng \({\rm{cm}},t\) tính bằng giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \sqrt[3]{{3t + 8}}\). Mực nước ở bồn sau khi bơm được 10 giây là bao nhiêu cm? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. \(25,6\,\left( {cm} \right)\).

B. \(42,1\,\left( {cm} \right)\).

C. \(45\,\left( {cm} \right)\).

D. \(27,94\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733807

Giải chi tiết

Ta có: \(h\left( t \right) = \int {h'\left( t \right){\rm{d}}t} = \smallint \sqrt[3]{{3t + 8}}{\rm{d}}t = \dfrac{1}{4}\left( {3t + 8} \right)\sqrt[3]{{3t + 8}} + C\).

Lúc đầu \(t = 0\), bể không có nước \( \Rightarrow h\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C + 4 = 0 \Rightarrow C = - 4\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = \dfrac{1}{4}\left( {3t + 8} \right) \cdot \sqrt[3]{{3t + 8}} - 4\)\( \Rightarrow h\left( {10} \right) \approx 27,94\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.