Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là \(5\left( {m/s} \right)\) và có gia

Câu hỏi số 733830:

Vận dụng

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là \(5\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc được xác định bởi công thức \(a\left( t \right) = \dfrac{2}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính vận tốc của vật tại giây thứ \(20\)(là tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733830

Giải chi tiết

Ta có vận tốc của vật tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)} \,{\rm{d}}t = \int {\dfrac{2}{{t + 1}}} \,{\rm{d}}t = 2\ln \left| {t + 1} \right| + C\).

Vì vận tốc ban đầu là \(5\left( {m/s} \right)\) nên \(v\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow 2\ln \left| {0 + 1} \right| + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).

Nên \(v\left( t \right) = 2\ln \left| {t + 1} \right| + 5\).

Vậy vận tốc của vật tại giây thứ \(20\) là \(v\left( {20} \right) = 2\ln \left| {20 + 1} \right| + 5 \approx 11\left( {m/s} \right)\).

Đáp án cần điền là: 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.