Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau: \(\left(S_1\right):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau:
\(\left(S_1\right): x^2+y^2+z^2-2 x=0\); \(\left(S_2\right): x^2+y^2-z^2+2 x-y+1=0\);\(\left(S_3\right): 2 x^2+2 y^2-z^2+2 x-1\); \(\left(S_4\right):(x+y)^2=2 x y-z^2-1\)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(\left(S_1\right)\) là phương trình mặt cầu. | ||
| 2) \(\left(S_2\right)\) là phương trình mặt cầu. | ||
| 3) \(\left(S_3\right)\) là phương trình mặt cầu. | ||
| 4) \(\left(S_4\right)\) không phải là phương trình mặt cầu. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
Phương trình mặt cầu \((S)\) có hai dạng là:
(1) \((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2\);
(2) \(x^2+y^2+z^2-2 a x-2 b y-2 c z+d=0\) với \(a^2+b^2+c^2-d>0\).
a) Đúng: \(\left(S_1\right): x^2+y^2+z^2-2 x=0\) là phương trình mặt cầu (vì \(a^2=1>0\)).
b) Sai: \(\left(S_2\right): x^2+y^2-z^2+2 x-y+1=0\) không là phương trình mặt cầu.
c) Sai: \(\left(S_3\right): 2 x^2+2 y^2-z^2+2 x-1\) không là phương trình mặt cầu.
d) Đúng: Có \(\left(S_4\right):(x+y)^2=2 x y-z^2-1 \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+1=0\)
\(a^2+b^2+c^2-d=-1<0\) nên \(\left(S_4\right)\) không là phương trình mặt cầu.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
