Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các số \(a,b,c \ge 0\) thỏa mãn: \(2a + 13c = 48\) và \(a + 4b = 4024\).Tìm giá trị lớn nhất của

Câu hỏi số 734266:
Vận dụng cao

Cho các số \(a,b,c \ge 0\) thỏa mãn: \(2a + 13c = 48\) và \(a + 4b = 4024\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = a + 2b + 3c\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734266
Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + 13c = 48}\\{a + 4b = 4024}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + 13c = 48}\\{2a + 8b = 8048}\end{array}} \right.} \right.\)

Suy ra:

\(2a + 13c + 2a + 8b = 48 + 8048\)

\(4\left( {a + 2b + 3c} \right) + c = 8096\)

\(4.P + c = 8096\)

Mà \(c \ge 0\) nên \(P \le 8096:4\) hay \(P \le 2024\)

Dấu “=” xảy ra khi \(c = 0;a = 24;b = 1000\) (tmđk)

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2024 khi \(c = 0;a = 24;b = 1000\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn