Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \(a,b\) là các số nguyên sao cho \(\int\limits_0^2 {\sqrt {{e^{x + 2}}} {\rm{d}}x}  = 2a{e^2} + be\).

Câu hỏi số 734552:
Thông hiểu

Gọi \(a,b\) là các số nguyên sao cho \(\int\limits_0^2 {\sqrt {{e^{x + 2}}} {\rm{d}}x}  = 2a{e^2} + be\). Giá trị của \({a^2} + {b^2}\)bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734552
Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^2 {\sqrt {{e^{x + 2}}} {\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {{{\left( {{e^{x + 2}}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}}{\rm{d}}x} \)\( = \int\limits_0^2 {{e^{\dfrac{1}{2}x + 1}}{\rm{d}}x} \)\( = \left. {2{e^{\dfrac{1}{2}x + 1}}} \right|_0^2\)\( = 2{e^2} - 2e\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.\).

Vậy \({a^2} + {b^2} = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn