Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A với \(BC =
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A với \(BC = 2,\angle ABC = {60^0}\). Gọi M là trung điểm BC. Biết \(SA = SB = SC = \sqrt 5 \). Tính khoảng cách từ M đến (SAB). (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chứng minh \(SM \bot \left( {ABC} \right)\). Kẻ \(MK \bot AB\), \(MH \bot SK \Rightarrow d\left( {M,\left( {SAB} \right)} \right) = MH\)
Do \(SA = SB = SC = \sqrt 5 \) nên hình chiếu của S xuống (ABC) trùng với tâm của đáy
Do \(\Delta ABC\) vuông tại A nên tâm đáy là trung điểm cạnh huyền BC
Vậy \(SM \bot \left( {ABC} \right)\).
Kẻ \(MK \bot AB \Rightarrow MK = BM.\sin {60^0} = 1.\sin {60^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(SM = \sqrt {S{C^2} - M{C^2}} = \sqrt {{{\sqrt 5 }^2} - {1^2}} = 2\)
Kẻ \(MH \bot SK \Rightarrow d\left( {M,\left( {SAB} \right)} \right) = MH\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{M{H^2}}} = \dfrac{1}{{M{K^2}}} + \dfrac{1}{{S{M^2}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{3}{4}}} + \dfrac{1}{{4}} = \dfrac{19}{12}\\ \Rightarrow MH = 0,8\end{array}\)
Đáp số: 0,8.
Đáp án cần điền là: 0,8
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
