Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi

Câu hỏi số 735512:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x - 2y - 3{\rm{z}} + 20 = 0\). Hỏi là chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà lên nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735512

Giải chi tiết

Những điểm thuộc đường nóc nhà có tọa độ thỏa mãn hệ:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + 5 = 0}\\{x - 2y - 3z + 20 = 0}\end{array}} \right.\,\).

Từ phương trình thứ nhất chọn \(x = - 5 \Rightarrow y = 0\).

Thay vào phương trình còn lại ta được \(z = 5\)

Vậy điểm \(A\left( { - 5;0;5} \right)\) là một điểm thuộc đường nóc nhà.

Khi đó chiều cao cần tìm của của ngôi nhà là khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và bằng 5 mét.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.