Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(1\). Gọi \(M\) là trung điểm của\(BC\) ( Tham khảo hình vẽ dưới).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SM\) và \(BD\) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là: 0,32
Quảng cáo
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\), \(I\) là giao điểm của \(MN\) và \(OC\). \( \Rightarrow \left( {SMN} \right) \bot \left( {SOI} \right)\).
Kẻ \(OH \bot SI\,\,\left( {H \in SI} \right) \Rightarrow OH \bot \left( {SMN} \right)\)
\( \Rightarrow DB{\rm{//}}MN \Rightarrow BD{\rm{//}}\left( {SMN} \right) \Rightarrow d\left( {SM;BD} \right) = d\left( {BD;\left( {SMB} \right)} \right)\)\( = d\left( {O,\left( {SMN} \right)} \right) = OH.\)
Ta có: \(OC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\); \(SO = \sqrt {S{C^2} - C{O^2}} = \sqrt {{1^2} - \dfrac{1}{2}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\);
; \( \Rightarrow OI = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4} \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{O^2}}} + \dfrac{1}{{O{I^2}}} = 10 \Rightarrow OH = \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
\( \Rightarrow d\left( {SM,BD} \right) = \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}} \approx 0.32\)
Đáp án cần điền là: 0,32
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
