Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2{x^2} + 3x - 6}}{{x - 2}}\).
Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2{x^2} + 3x - 6}}{{x - 2}}\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({y^\prime } = \dfrac{{ - 2{x^2} + 8x}}{{{{(x - 2)}^2}}}\). | ||
| b) Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số lần lượt là \(x = 2,y = - 2x - 1\). | ||
| c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
|
||
| d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng \(2\sqrt {17} \). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Đúng. \(y = \dfrac{{ - 2{x^2} + 3x - 6}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( { - 4x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - 2{x^2} + 3x - 6} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2{x^2} + 8x}}{{{{(x - 2)}^2}}}\)
b) Đúng. Hàm số có TCĐ: \(x = 2\)
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{f\left( x \right)}}{x} = - 2,b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {f\left( x \right) + 2x} \right) = - 1\)
Vậy TCX: \(y = - 2x - 1\)
c) Đúng. \(y' = \dfrac{{ - 2{x^2} + 8x}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
d) Sai. Hai điểm cực trị là \(A\left( {0,3} \right),B\left( {4, - 13} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 16} \right)}^2}} = 4\sqrt {17} \).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
