Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng
Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau 16cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4,5cm. Gọi O là trung điểm của AB. Xét đường tròn tâm O, bán kính 7cm. Khoảng cách gần nhất giữa điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn này đến AB gần bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng \(\dfrac{\lambda }{2}\)
Sử dụng định lí Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Bước sóng: \(\lambda = 4,5cm\)
Số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \dfrac{{16}}{{4,5}} < k < \dfrac{{16}}{{4,5}}\\ \Leftrightarrow - 3,6 < k < 3,6 \Rightarrow k = - 3; - 2;...;3\end{array}\)
Gọi I là điểm có khoảng cách gần nhất giữa điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn này đến AB → Khoảng cách từ I đến AB là IH = h
Khoảng cách từ cực đại ứng với k = 3 đến k = 0 trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng:
\(d = 3.\dfrac{\lambda }{2} = 3.\dfrac{{4,5}}{2} = 6,75cm < OC\)
→ I thuộc cực đại ứng với k = 3
\( \Rightarrow BI - AI = 3\lambda = 3.4,5 \Rightarrow BI - AI = 13,5\left( {cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\)
Đặt \(HC = x\left( {cm} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}HD = 14 - x\\AH = 1 + x\\BH = 15 - x\end{array} \right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ICD có:
\(I{H^2} = CH.HD \Leftrightarrow {h^2} = x.\left( {14 - x} \right) = 14x - {x^2}\)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông IHA và IHB ta có:
\(\begin{array}{l}IA = \sqrt {A{H^2} + {h^2}} = \sqrt {{{\left( {1 + x} \right)}^2} + 14x - {x^2}} = \sqrt {1 + 16x} \,\,\,\left( 2 \right)\\IB = \sqrt {H{B^2} + {h^2}} = \sqrt {{{\left( {15 - x} \right)}^2} + 14x - {x^2}} = \sqrt {225 - 16x} \,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {225 - 16x} - \sqrt {1 + 16x} = 13,5 \Rightarrow x \approx 0,071\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow IH = h = \sqrt {14x - {x^2}} = \sqrt {14.0,071 - 0,{{071}^2}} \approx 0,994\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
