Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít

Câu hỏi số 741590:

Vận dụng

Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?

A. 0,7kg thịt bò và 0,5kg thịt lợn

B. 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt lợn

C. 0,7kg thịt bò và 0,6kg thịt lợn

D. 0,6kg thịt bò và 0,5kg thịt lợn

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741590

Phương pháp giải

Đưa bài toán về biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. Khi đó GTNN đạt tại đỉnh của đa giác miền nghiệm

Giải chi tiết

Giả sử gia đình đó mua x(kg) thịt bò và y(kg) thịt lợn \((x,y \ge 0)\).

Khi đó chi phí mua x(kg)thịt bò và y(kg)thịt lợn là \(T = 45x + 35y\) (nghìn đồng)

Theo giả thuyết, xvà y thỏa mãn điều kiện \(x \le 1,6\); \(y \le 1,1\)

Khi đó lượng protein có được là \(80\% x + 60\% y\) là lượng lipit có được là \(20\% x + 40\% y\).

Vì gia đình đó cần ít nhất 0,9kg chất protein và 0,4kgchất lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứng là \(4x + 3y \ge 4,5\) và \(x + 2y \ge 2\)

Vậy x,y thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1,6}\\{0 \le y \le 1,1}\\{4x + 3y \ge 4,5}\\{x + 2y \ge 2}\end{array}} \right.\) (*)

Khi đó bài toán trở thành:

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm (\(x = {x_{0,}}y = {y_0}\)) sao cho \(T = 45x + 35y\) nhỏ nhất

Trong mặt phẳng tọa độ, ta sẽ biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm \(M(x,y)\) thỏa mãn (*)

Miền nghiệm của hệ (*) là miền bên trong của tứ giác lồi ABCD và cả biên (như hình vẽ)

T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD

Ta có: \(A(1,6;1,1),B(1,6;0,2)C(0,6;0,7),D(0,3;1)\)

Kiểm tra được \(x = 0,6;y = 0,7\) thì \(T = 51,5\) (nghìn đồng) là nhỏ nhất.

Vậy gia đình đó mua 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất.

Cụ thể là phải chi phí 51,5 nghìn đồng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.