Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Câu hỏi số 741603:
Thông hiểu

Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:741603
Phương pháp giải

Công thức tích vô hướng và định lý cos trong tam giác

Giải chi tiết

Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC = 10,CA = 15\)

1) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Ta có \(\cos BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \dfrac{{{9^2} + {{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.9.15}} = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = \cos \left( {{{180}^0} - \angle BAC} \right) = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = 9.15.\left( { - \dfrac{{103}}{{135}}} \right) =  - 103\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn