Kéo thả các số thích hợp vào các chỗ trống Cho các số thực

Câu hỏi số 743220:

Vận dụng

1 -1 0 2

Kéo thả các số thích hợp vào các chỗ trống

Cho các số thực dương \(x,y,z\) (với \(xyz \ne 1\)) lần lượt là số hạng thứ \(3,6,8\) của một cấp số cộng và một cấp sô nhân. Giá trị của \(P = {\log _{zyx}}{x^{y - z}}{y^{z - x}}{z^{x - y}}\) là

Đáp án đúng là: 0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743220

Phương pháp giải

Lập hệ phương trình tìm x, y, z theo \({v_1},d\) từ đó tính logarit

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}x = {u_1} + 2d = {v_1}.{q^2}\\y = {u_1} + 5d = {v_1}.{q^5}\\z = {u_1} + 7d = {v_1}.{q^7}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = - 3d}\\{y - z = - 2d}\\{z - x = 5d}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}{\log _{\left( {{v_1}.{q^2}} \right).\left( {{v_1}.{q^5}} \right)\left( {{v_1}.{q^7}} \right)}}\left[ {{{\left( {{v_1}.{q^2}} \right)}^{ - 2d}}.{{\left( {{v_1}.{q^5}} \right)}^{5d}}.{{\left( {{v_1}.{q^7}} \right)}^{ - 3d}}\mid } \right.\\ = {\log _{v_1^3.{q^{14}}}}\left[ {{v_1}^{ - 2d + 5d - 3d}.{q^{2\left( { - 2d} \right) + 5.5d - 7.3d}}} \right] = {\log _{v_1^3.{q^{14}}}}\left[ {{v_1}^0.{q^0}} \right] = 0\end{array}\)

đáp số: 0

Đáp án cần chọn là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.