Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}\). Mỗi phát biểu sau

Câu hỏi số 743221:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
b) Đường thẳng \(y = \sqrt 2 \) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
c) Đồ thị hàm số đã cho có \(4\) đường tiệm cận gồm \(1\) TCN và \(3\)TCĐ

Đáp án đúng là: Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:743221
Phương pháp giải

Tính giới hạn của hàm số tại các điểm \( - \sqrt 2 ,\sqrt 2 ,1, - 1\)  và  \( + \infty , - \infty \)

Giải chi tiết

TCĐ: \(\left( { - \infty , - \sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 1,1} \right) \cup \left( {\sqrt 2 , + \infty } \right)\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y =  + \infty  \Rightarrow x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \dfrac{{1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{{{x^2}}}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{3}{{{x^2}}} + \dfrac{2}{{{x^4}}}} }} = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số

Vậy có tất cả 5 đường tiệm cận gồm 4 TCĐ và 1 TCN.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com