Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I, J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đẳng

Câu hỏi số 744101:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I, J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đẳng thức nào sai?

\(\overrightarrow{I J}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\).

\(\overrightarrow{I J}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})\).

\(\overrightarrow{I J}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{D C}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B D})\).

\(\overrightarrow{I J}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D})\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744101

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc 3 điểm, biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{I J}\) theo các vectơ khác.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow{I J}=\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{A J}\)\(=-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})\)
\(=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D C}+\overrightarrow{B C})\)
\(=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}+2 \overrightarrow{B C})\).
Vậy đẳng thức sai là \(\overrightarrow{I J}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D})\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.