Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) (như hình vẽ).

Câu hỏi số 744209:
Vận dụng

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) (như hình vẽ). Vòm này có đỉnh O cách mặt đất AB là 10 m và đáy vòm AB = 30 m. Người ta căng một dây thép thẳng 12 m từ điểm E tới điểm F. Tìm độ cao của dây thép EF so với mặt đất AB.

Đáp án đúng là: 8,4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:744209
Giải chi tiết

Ta có CA = CB = 15 m; OC = 10 m

Khi đó tọa độ \(A( - 15; - 10);\,\,B(15; - 10)\)

Ta thay tọa độ điểm B vào hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\):

\( - 10 = a{.15^2}\) hay \(a = \dfrac{{ - 2}}{{45}}\)

Suy ra \(y =  - \dfrac{2}{{45}}{x^2}\)

Ta thay tọa độ \(F(6;{y_0})\) vào \(y =  - \dfrac{2}{{45}}{x^2}\):

\({y_0} =  - \dfrac{2}{{45}}{.6^2}\)

\({y_0} = \dfrac{{ - 8}}{5}\)

Khi đó độ cao của dây thép EF so với trục hoành là \(\dfrac{8}{5}\,m\)

Vậy độ cao của dây thép EF so với mặt đất AB là \(10 - \dfrac{8}{5} = 8,4\,\,(m)\)

Đáp án cần điền là: 8,4

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn