Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) (như hình vẽ).

Câu hỏi số 744209:

Vận dụng

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) (như hình vẽ). Vòm này có đỉnh O cách mặt đất AB là 10 m và đáy vòm AB = 30 m. Người ta căng một dây thép thẳng 12 m từ điểm E tới điểm F. Tìm độ cao của dây thép EF so với mặt đất AB.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8,4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744209

Giải chi tiết

Ta có CA = CB = 15 m; OC = 10 m

Khi đó tọa độ \(A( - 15; - 10);\,\,B(15; - 10)\)

Ta thay tọa độ điểm B vào hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\):

\( - 10 = a{.15^2}\) hay \(a = \dfrac{{ - 2}}{{45}}\)

Suy ra \(y = - \dfrac{2}{{45}}{x^2}\)

Ta thay tọa độ \(F(6;{y_0})\) vào \(y = - \dfrac{2}{{45}}{x^2}\):

\({y_0} = - \dfrac{2}{{45}}{.6^2}\)

\({y_0} = \dfrac{{ - 8}}{5}\)

Khi đó độ cao của dây thép EF so với trục hoành là \(\dfrac{8}{5}\,m\)

Vậy độ cao của dây thép EF so với mặt đất AB là \(10 - \dfrac{8}{5} = 8,4\,\,(m)\)

Đáp án cần điền là: 8,4

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link