Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh sơ gan của người

Câu hỏi số 744334:

Vận dụng

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh sơ gan của người dân, tỉ lệ người dân bị bệnh sơ gan là \(0,8\% \) và \(60\% \)trong số đó bị dương tính với viêm gan B. Tuy nhiên, có \(10\% \) những người không bị sơ gan mặc dù dương tính viêm gan B. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó dương tính với viêm gan B. Xác suất người đó bị mắc bệnh sơ gan là ________ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,05

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744334

Giải chi tiết

Đáp án: \({\bf{0}},{\bf{05}}\)

Xét các biến cố:

\(A:\) "Người được chọn mắc bệnh sơ gan";

\(B:\) "Người được chọn bị viêm gan".

Theo giả thiết ta có: \(P(A) = 0,008;\;\;P(\bar A) = 1 - 0,008 = 0,992\)

\(P(B\mid A) = 0,6;\;\;P(B\mid \bar A) = 0,1\)

Theo công thức Bayes, ta có:

\(P(A\mid B) = \dfrac{{P(A).P(B\mid A)}}{{P(A).P(B\mid A) + P(\bar A).P(B\mid \bar A)}} = \dfrac{{0,008.0,6}}{{0,008.0,6 + 0,992.0,1}} \approx 0,05\)

Vậy nếu người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y thì xác suất bị mắc bệnh X của người đó là khoảng 0,05.

Đáp án cần điền là: 0,05

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.