Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}} - 12mx - 9\) với \(m\) là tham số,

Câu hỏi số 745329:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}} - 12mx - 9\) với \(m\) là tham số, \(m \in \mathbb{R}\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai là

\(f''\left( x \right) = {3^{6{x^2} + \left( {m - 13} \right)x + 2}} \cdot {(12x + m - 13)^2} \cdot {\rm{l}}{{\rm{n}}^2}3\).

b) Với mỗi số \(m \in \mathbb{R}\), hàm số \(f\left( x \right)\) có một điểm cực trị.
c) Có duy nhất một giá trị của \(m\) thỏa mãn \(f\left( {\dfrac{1}{6}} \right) = 0\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:745329
Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số mũ, điều kiện để hàm số có cực trị.

Giải chi tiết

1. Sai: Ta có

 \(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}} - 12mx - 9\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = (12x + m - 13){.3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}}.\ln 3 - 12m\\ \Rightarrow f''\left( x \right) = 12.\ln {3.3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}} + {3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}}.{(12x + m - 13)^2}.\ln {3^2}\end{array}\)

2. Đúng: Ta có \(f'\left( x \right) = (12x + m - 13){.3^{6{x^2} + (m - 13)x + 2}}.\ln 3 - 12m\)

 

3. Sai: \({3^{\dfrac{m}{6} - 2}} - 2m - 9 = 0\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com