Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm

Câu hỏi số 748664:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng \(b\) lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

\(\dfrac{5}{11}\).

\(\dfrac{60}{169}\).

\(\dfrac{2}{11}\).

\(\dfrac{9}{11}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748664

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)=C_{11}^3=165\).

Gọi \(A\) là biến cố: " 3 điểm được chọn lập thành một tam giác".

Trường họp 1 : Chọn 2 điểm trên đường thẳng \(a\) và 1 điểm trên đường thẳng \(b\) có \(C_6^2 . C_5^1\) cách.

Trường hơp 2: Chọn 1 điểm trên đường thẳng \(a\) và 2 điểm trên đường thẳng \(b\) có \(C_6^1 \cdot C_5^2\) cách.

Suy ra \(n(A)=C_6^2 \cdot C_5^1+C_6^1 \cdot C_5^2=135\).

Vậy xác suất đề 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác là:

\(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{9}{11}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.