Electron có tốc độ \(v = 8,{4.10^6}m/s\) được cho đi vào vùng có từ trường

Câu hỏi số 750051:

Vận dụng

Electron có tốc độ \(v = 8,{4.10^6}m/s\) được cho đi vào vùng có từ trường đều theo phương vuông góc với cảm ứng từ. Electron chuyển động trong từ trường theo một đường tròn. Biết B = 0,50mT, độ lớn điện tích và khối lượng của electron là \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\) và \(m = 9,{1.10^{ - 31}}kg\). Bán kính quỹ đạo của electron là bao nhiêu centimet (viết kết quả với một chữ số thập phân)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750051

Phương pháp giải

Lực từ: \(F = BIl\sin \alpha \)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \dfrac{{n\left| e \right|}}{t}\)

Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

\(v = 8,{4.10^6}m/s;B = 0,50mT = 0,{5.10^{ - 3}}T\)

\(\left| e \right| = 1,{6.10^{ - 19}}C;m = 9,{1.10^{ - 31}}kg\)

Dòng điện I đặt trong từ trường \(\overrightarrow B \) sẽ chịu tác dụng của lực từ \(\overrightarrow F \) được xác định theo quy tắc bàn tay trái.

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích

→ Từng điện tích chịu tác dụng của lực từ \(\overrightarrow f \)

→ Cả dòng điện chịu tác dụng của lực từ tổng hợp \(\overrightarrow F \).

Độ lớn lực từ: \(F = B.I.l.\sin \alpha \); \(\alpha = \left( {\overrightarrow l ,\overrightarrow B } \right)\)

Có: \(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \dfrac{{n.\left| e \right|}}{t} \Rightarrow F = B.\dfrac{{n.\left| e \right|}}{t}.l.\sin \alpha \)

Lực từ tác dụng lên từng hạt mang điện:

\(f = B.\dfrac{{\left| e \right|}}{t}.l.\sin \alpha = B.\left| e \right|.\dfrac{l}{t}.\sin \alpha = B.\left| e \right|.v.\sin \alpha \)

Với \(\alpha = \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow B } \right) = {90^0} \Rightarrow f = B.\left| e \right|.v\)

Electron chuyển động trong từ trường theo một đường tròn → lực \(\overrightarrow f \) đóng vai trò là lực hướng tâm:

\(f = {F_{ht}} \Leftrightarrow B.\left| e \right|.v = \dfrac{{m{v^2}}}{R} \Rightarrow R = \dfrac{{mv}}{{B.\left| e \right|}}\)

Thay số ta được: \(R = \dfrac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.8,{{4.10}^6}}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}\)

\( \Rightarrow R = 0,09555\left( m \right) = 9,555\left( {cm} \right) \approx 9,6\left( {cm} \right)\)

Đáp số: 9,6

Đáp án cần điền là: 9,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.