Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình
Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có đồ thị như hình bên.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(f(3) > f(1)\). |
||
| b) Hàm số \(y = f(x)\) đạt cực đại tại \(x = 1\). | ||
| c) Hàm số \(y = f(2 - x)\) đồng biến trên khoảng \(( - 2;1)\). | ||
| d) Trên đoạn [2024; 2025] hàm số \(g(x) = f(2 - x)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 2025\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị hàm số \(f'(x)\) lập bảng biến thiên cho hàm số \(f(x).\)
a), b) Dựa vào bảng biến thiên của \(f(x)\) để xét tính đúng sai.
c) Đặt \(t = 2 - x\), xét hàm số \(f(t)\) với \(t \in (1;4)\)
d) Đặt \(t = 2 - x\), xét hàm số \(f(t)\) với \(t \in ( - 2023; - 2022)\).
Bảng biến thiên của hàm số \(y=f(x)\):
a) Sai: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm \(y = f(x)\) nghịch biến trên đoạn \({\rm{[1;4]}}\).
Suy ra \(f(1) > f(3) > f(4).\)
b) Đúng: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm \(y = f(x)\) đạt cực đại tại \(x = 1.\)
c) Đúng: Hàm số \(y = f(2 - x)\) với \(x \in ( - 2;1)\).
Đặt \(t = 2 - x\), vì \(x \in ( - 2;1)\) nên \(t \in (1;4)\)
Ta có hàm số \(y = f(t)\) nghịch biến trên \((1;4)\).
Suy ra hàm số \(y = f(2 - x)\) đồng biến trên khoảng \(( - 2;1)\).
d) Đúng: \(g(x) = f(2 - x)\) với \(x \in \left[ {2024;{\rm{ }}2025} \right]\)
Đặt \(t = 2 - x\), vì \(x \in {\rm{[2024;2025]}}\) nên \(t \in \left[ { - 2023; - 2022} \right]\).
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(y = f(t)\) nghịch biến trên \(\left[ { - 2023; - 2022} \right]\).
Suy ra trên \(\left[ { - 2023; - 2022} \right]\), hàm \(y = f(t)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(t = - 2023\).
Hay \(g(x) = f(t)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 2025\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
