Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=2\sin x\) như hình vẽ bên. Tính diện

Câu hỏi số 751117:

Thông hiểu

Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=2\sin x\) như hình vẽ bên. Tính diện tích tam giác \(ABC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751117

Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Tính diện tích tam giác ABC.

Giải chi tiết

Ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow - 2 \le 2\sin x \le 2 \Rightarrow - 2 \le f\left( x \right) \le 2\)

Xét \(f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow 2\sin x = 2 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Với \(x > 0\) thì \(\dfrac{\pi }{2} + k2\pi > 0 \Leftrightarrow k > - \dfrac{1}{4}\)

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2; \ldots } \right\}\)

Với \(k = 0\) ta có \({x_B} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow B\left( {\dfrac{\pi }{2};2} \right)\)

Với \(k = 1\) ta có \({x_C} = \dfrac{{5\pi }}{2} \Rightarrow C\left( {\dfrac{{5\pi }}{2};2} \right)\)

Ta có: \(A\left( {0; - 2} \right)\)

Suy ra \(d\left( {A,BC} \right) = 2OA = 2.2 = 4\)

\(BC = \sqrt {{{\left( {2\pi } \right)}^2} + {0^2}} = 2\pi \)

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC = \dfrac{1}{2}.4.2\pi = 4\pi \approx 12,6.\)

Đáp án cần điền là: 12,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.