Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC}
Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Cho \(SA = a\sqrt 3 \). Đáy là tam giác đều cạnh \(a\), có \(I\) là trung điểm \(AB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CI\) là \(\dfrac{{a\sqrt m }}{n}\). Tính \(m-n\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tính \(d\left( {SB;CI} \right)\)
+ Bước 1: Chọn \(\left( {SAB} \right)\) chứa \(SB\) và vuông góc với \(CI\)
+ Bước 2: Tìm giao điểm \(CI \cap \left( {SAB} \right) = \left\{ I \right\}\)
+ Bước 3: Từ \(I\), hạ \(IH \bot SB \Rightarrow IH = d\left( {SB;CI} \right)\)
Tính \(IH\):
Dựng \(AK||SB\,\,\,\left( {K \in SB} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IH||AK\\IH = \dfrac{1}{2}AK\end{array} \right.\) (\(IH\) là đường trung bình trong \(\Delta AKB\))
\(\Delta SAB\) vuông tại \(A,\,\,AK \bot SB \Rightarrow \dfrac{1}{{A{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{4}{{3{a^2}}}\)
\( \Rightarrow AK = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow IH = \dfrac{1}{2}AK = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Suy ra \(d\left( {SB;CI} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \(m-n=3-4=-1\).
Đáp án cần điền là: -1
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
