Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu \(y'\) của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\)
Xét hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\)
Ta có: \(y' = 2x . f'\left( {{x^2} - 5} \right),y' = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} - 5 = - 4}\\{{x^2} - 5 = - 1}\\{{x^2} - 5 = 2}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\\{x = \pm 2}\\{x = \pm \sqrt 7 }\end{array}} \right.} \right.\)
Các nghiệm của phương trình \(y' = 0\) đều là nghiệm bội lẻ, do \(y'\left( 3 \right) = 6.f'\left( 4 \right) > 0\), ta có bảng xét dấu \(y'\):
Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng: \(\left( { - \infty ;\sqrt 7 } \right),\left( { - 2; - 1} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2;\sqrt 7 } \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
