Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho 10 điểm phân biệt là \({M_1},{M_2},...,{M_{10}}\), trong đó 4 điểm \({M_1},{M_2},{M_3},{M_4}\) thẳng

Cho 10 điểm phân biệt là \({M_1},{M_2},...,{M_{10}}\), trong đó 4 điểm \({M_1},{M_2},{M_3},{M_4}\) thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ 3 điểm nào khác thẳng hàng.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:751836
Phương pháp giải

Ứng với mỗi cách lấy ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt và sắp xếp 2 điểm đó, ta được một vectơ. Do đó, số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho chính là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.

Giải chi tiết

Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho là: \(A_{10}^2 = 90\) (cách)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Số đường thẳng phân biệt đi qua 2 trong số 10 điểm đã cho là

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:751837
Phương pháp giải

Ứng với mỗi cách lấy ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt đã cho, ta vẽ được 1 đường thẳng. Tuy nhiên, các đường thẳng vẽ qua 2 điểm lấy từ 4 điểm thẳng hàng trùng nhau nên chỉ tính 1 đường thẳng.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt đã cho là \(C_{10}^2 = 45\)

Số cách chọn ra 2 điểm từ 4 điểm thẳng hàng là \(C_4^2 = 6\).

Số đường thẳng phân biệt đi qua 2 trong số 10 điểm đã cho là \(45 - 6 + 1 = 40\) (đường thẳng).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong số 10 điểm đã cho. Tính xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:751838
Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác”.

Suy ra biến cố đối \(\overline A \) là “3 điểm được chọn không phải 3 đỉnh của một tam giác”.

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong số 10 điểm đã cho là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^3 = 120\).

Số cách chọn ra 3 điểm sao cho 3 điểm đó không phải là 3 đỉnh của một tam giác: \(n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 = 4\).

Xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{{29}}{{30}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com