Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho 10 điểm phân biệt là \({M_1},{M_2},...,{M_{10}}\), trong đó 4 điểm \({M_1},{M_2},{M_3},{M_4}\) thẳng

Cho 10 điểm phân biệt là \({M_1},{M_2},...,{M_{10}}\), trong đó 4 điểm \({M_1},{M_2},{M_3},{M_4}\) thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ 3 điểm nào khác thẳng hàng.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:751836
Phương pháp giải

Ứng với mỗi cách lấy ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt và sắp xếp 2 điểm đó, ta được một vectơ. Do đó, số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho chính là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.

Giải chi tiết

Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho là: \(A_{10}^2 = 90\) (cách)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Số đường thẳng phân biệt đi qua 2 trong số 10 điểm đã cho là

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:751837
Phương pháp giải

Ứng với mỗi cách lấy ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt đã cho, ta vẽ được 1 đường thẳng. Tuy nhiên, các đường thẳng vẽ qua 2 điểm lấy từ 4 điểm thẳng hàng trùng nhau nên chỉ tính 1 đường thẳng.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra 2 điểm từ 10 điểm phân biệt đã cho là \(C_{10}^2 = 45\)

Số cách chọn ra 2 điểm từ 4 điểm thẳng hàng là \(C_4^2 = 6\).

Số đường thẳng phân biệt đi qua 2 trong số 10 điểm đã cho là \(45 - 6 + 1 = 40\) (đường thẳng).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong số 10 điểm đã cho. Tính xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:751838
Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác”.

Suy ra biến cố đối \(\overline A \) là “3 điểm được chọn không phải 3 đỉnh của một tam giác”.

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong số 10 điểm đã cho là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^3 = 120\).

Số cách chọn ra 3 điểm sao cho 3 điểm đó không phải là 3 đỉnh của một tam giác: \(n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 = 4\).

Xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{{29}}{{30}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com