Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({2^m} - 1\) là số nguyên tố. Khi đó  

Câu hỏi số 752658:
Vận dụng

Cho \({2^m} - 1\) là số nguyên tố. Khi đó  

Đúng Sai
a) \(m\) là số nguyên tố.
b) \(m\) là hợp số

Đáp án đúng là: Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752658
Giải chi tiết

Giả sử \(m\) là hợp số

Khi đó \(m = p.q\,\,\left( {p,\,\,q \in \mathbb{N}*} \right)\)

Ta có: \({2^m} - 1 = {2^{pq}} - 1 = \left( {{2^p} - 1} \right)\left( {{2^{p\left( {q - 1} \right)}} + {2^{p\left( {q - 2} \right)}} +  \ldots  + 1} \right)\)

Vì \(p \in \mathbb{N}* \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^p} - 1 > 1\\{2^{p\left( {q - 1} \right)}} + {2^{p\left( {q - 2} \right)}} +  \ldots  + 1 > 1\end{array} \right.\)

Do đó \({2^m} - 1\) là hợp số (trái với giả thiết \({2^m} - 1\) là số nguyên tố)

Điều giả sử sai

Vậy \(m\) là số nguyên tố.

Đáp án cần chọn là: Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn