Xét một dãy các số lẻ có số hạng đầu là 5, số hạng cuối là \(2n + 3\)\(\left( {n \in

Câu hỏi số 752779:

Thông hiểu

Xét một dãy các số lẻ có số hạng đầu là 5, số hạng cuối là \(2n + 3\)\(\left( {n \in \mathbb{N},n > 1} \right)\), số liền sau hơn số liền trước 2 đơn vị. Tổng các số hạng của dãy số đó bằng

A. \(n\left( {n + 4} \right).\)

B. \(\left( {n - 1} \right)\left( {n - 4} \right).\)

C. \(\left( {n + 1} \right)\left( {n + 4} \right).\)

D. \(\left( {n + 1} \right)\left( {n + 4} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752779

Phương pháp giải

Tính tổng dãy cấp số cộng.

Giải chi tiết

Ta có số hạng đầu là 5 nên \(u{}_1 = 5\)

Và số liền sau hơn số liền trước 2 đơn vị nên đây là cấp số cộng có \(d = 2\)

Khi đó dãy số có số hạng cuối là \({u_k} = {u_1} + d\left( {k - 1} \right) = 5 + 2\left( {k - 1} \right) = 2n + 3 \Leftrightarrow k = n\)

Khi đó tổng các số hạng của dãy số đó là \(\dfrac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \dfrac{{n\left( {5 + 2n + 3} \right)}}{2} = \dfrac{{n\left( {2n + 8} \right)}}{2} = n\left( {n + 4} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.