Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 6x + 1\) có đồ thị (C).a) Tính đạo hàm của

Câu hỏi số 759349:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 6x + 1\) có đồ thị (C).

a) Tính đạo hàm của \(f\left( x \right)\) tại điểm \(x = 2\)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: \(y =  - 9x + 2\)

Quảng cáo

Câu hỏi:759349
Phương pháp giải

a) Tính đạo hàm và thay \(x = 2\)

b) Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y =  - 9x + 2\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k =  - 9\).  Giải phương trình \(y' = 9\) tìm tọa độ tiếp điểm từ đó viết phương trình tiếp tuyến.

Giải chi tiết

a) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 6 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 18\)

b) Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y =  - 9x + 2\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k =  - 9\)

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là tiếp điểm khi đó ta có phương trình : \(3{x^2} + 6x - 6 =  - 9\)\( \Rightarrow x =  - 1;y = 9 \Rightarrow M\left( { - 1;9} \right)\)

Vậy tiếp tuyến có phương trình: \(y =  - 9\left( {x + 1} \right) + 9 \Rightarrow y =  - 9x\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com