Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =

Câu hỏi số 760387:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\) là:

A. \(y = 24x - 19\).

B. \(y = 24x + 29\).

C. \(y = 0x - 19\).

D. \(y = - 24x - 19\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760387

Phương pháp giải

Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{ }}f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0},f\left( {{x_0}} \right)} \right)\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x--{x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1 \Rightarrow y'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)

Phương trình tiếp tuyến tại M là \(y = y'\left( { - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + y\left( 2 \right) = 24\left( {x + 2} \right) - 19 = 24x + 29\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.