Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 6\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình

Câu hỏi số 760391:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 6\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 4\).

A. \(y = - 4x + \dfrac{{22}}{3}\).

B. \(y = - 4x + 8\)

C. \(y = - 4x - \dfrac{{26}}{3}\).

D. \(y = - 4x - \dfrac{8}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760391

Phương pháp giải

Hệ số góc \(k = - 4\) tức là \(y'\left( x \right) = - 4\)

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 6 \Rightarrow y'\left( x \right) = {x^2} + 4x\)

Vì hệ số góc bằng \(k = - 4\) tức là \({x^2} + 4x = - 4 \Leftrightarrow x = - 2 \Rightarrow y\left( 2 \right) = - \dfrac{2}{3}\)

Phương trình tiếp tuyến là \(y = - 4\left( {x + 2} \right) - \dfrac{2}{3} = - 4x - \dfrac{{26}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.