1.1) Cho đa thức: \(P\left( x \right) = - 2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} + 2{x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\)a) Thu gọn và

Câu hỏi số 760901:

Thông hiểu

1.1) Cho đa thức: \(P\left( x \right) = - 2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} + 2{x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của \(P\left( x \right)\)
c) Tính \(P\left( { - 1} \right)\)
1.2) Cho hai đa thức sau: \(A\left( x \right) = 4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12\); \(B\left( x \right) = - 2{x^3} + 7{x^2} - 9x + 12\)

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
b) Tính \(B\left( x \right) - A\left( x \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760901

Phương pháp giải

1.1) Nhóm các hạng tử đồng dạng và thu gọn. Từ đó thay \(x = - 1\) vào \(P\left( x \right)\) để tính.

1.2) Nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện tính.

Giải chi tiết

1.1)

a) \(P\left( x \right) = - 2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} + 2{x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\)

\(P\left( x \right) = ( - 2{x^5} + 2{x^5}) - 3{x^4} + ({x^3} - 3{x^3}) + 2x - 5\)

\(P\left( x \right) = - 3{x^4} - 2{x^3} + 2x - 5\)

b) \(P\left( x \right)\): bậc: 4 ; hệ số cao nhất: \( - 3\); hệ số tự do: \( - 5\)
c) \(P\left( { - 1} \right) = - 3.{( - 1)^4} - 2.{( - 1)^3} + 2.( - 1) - 5 = - 3 + 2 - 2 - 5 = - 8\)
1.2)
a) \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)

\( = (4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12) + ( - 2{x^3} + 7{x^2} - 9x + 12)\)

\( = 4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12 - 2{x^3} + 7{x^2} - 9x + 12\)

\( = (4{x^3} - 2{x^3}) - (7{x^2} - 7{x^2}) + (3x - 9x) - (12 - 12)\)

\( = 2{x^3} - 6x\)

b) \(B\left( x \right) - A\left( x \right)\)

\( = ( - 2{x^3} + 7{x^2} - 9x + 12) - (4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12)\)

\( = - 2{x^3} + 7{x^2} - 9x + 12 - 4{x^3} + 7{x^2} - 3x + 12\)

\( = ( - 2{x^3} - 4{x^3}) + (7{x^2} + 7{x^2}) - (9x + 3x) + (12 + 12)\)

\( = - 6{x^3} + 14{x^2} - 12x + 24\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link