Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xác định số \(a\) dương sao cho \(\int\limits_0^a {\dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}dx}  =

Câu hỏi số 761094:
Vận dụng

Xác định số \(a\) dương sao cho \(\int\limits_0^a {\dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}dx}  = \dfrac{{{a^2}}}{2} + a + \ln 3\). Giá trị của \(a\) là:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761094
Phương pháp giải

Chia tử cho mẫu và sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản và mở rộng.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^a {\dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}dx}  = \int\limits_0^a {\left( {x + 1 + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_0^a = \dfrac{{{a^2}}}{2} + a + \ln \left( {a + 1} \right)\\ \Rightarrow a + 1 = 3 \Leftrightarrow a = 2\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn