Cho hai hàm số \(y = (m - 1)x + 3\) và \(y = ({m^2} - 1)x + 5\) (với \(m\) là tham số; \(m \ne \pm

Câu hỏi số 761453:

Thông hiểu

Cho hai hàm số \(y = (m - 1)x + 3\) và \(y = ({m^2} - 1)x + 5\) (với \(m\) là tham số; \(m \ne \pm 1\))

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = (m - 1)x + 3\) với \(m = 3\)

b) Tìm \(m\) để hai đồ thị hàm số trên song song với nhau

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761453

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số

b) Để 2 đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right),\,\,y = cx + d\,\,\left( {c \ne 0} \right)\) song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = c\\b \ne d\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

1) Với \(m = 3\) đồ thị hàm số có dạng là \(y = 2x + 3\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\)

Cho \(y = 0\) thì \(x = - \dfrac{3}{2}\)

Đồ thị hàm số

2) Để hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\{m^2} - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\{m^2} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne - 1\end{array} \right.\)

Để hai đồ thị hàm số đã cho song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = {m^2} - 1\\3 \ne 5\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow m - {m^2} = 0 \Rightarrow m\left( {1 - m} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,\,\left( {TM} \right)\\m = 1\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(m = 0\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link