Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình vuông cạnh \(a\) và \(SA \bot ABCD\) và \(SA = a\sqrt 2 \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình vuông cạnh \(a\) và \(SA \bot ABCD\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(SO\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\). Tính \({\rm{sin}}\alpha \)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(\left( {SO,\left( {SAB} \right)} \right)\) là góc giữa SO và hình chiếu của SO lên (SAB)
Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó \(OM \bot AB\)
Mà \(OM \bot SA \Rightarrow OM \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SO,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SO,SM} \right) = \angle MSO = \alpha \)
Ta có \(SM = \sqrt {S{A^2} + A{M^2}} = \dfrac{3}{2}a\)
\( \Rightarrow SO = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}a \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{{OM}}{{SO}} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
