Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 4\).
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 4\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((0;2)\). | ||
| b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \). |
||
| c) Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Khi đó độ dài AB bằng \(\sqrt 5 \). | ||
| d) Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{f(x)}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Khảo sát hàm số bậc ba: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên, xác định khoảng biến thiên, cực trị và các đường tiệm cận.
a) Đúng: Ta có \(f'(x) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\).
b) Đúng: Ta có giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right) = + \infty \).
c) Sai: A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Có \(A(0;4)\) và \(B(2;0)\).
Độ dài AB là \(AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \).
d) Sai: \(y = \dfrac{{x + 1}}{{f(x)}} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} - 3{x^2} + 4}} = \dfrac{{x + 1}}{{(x + 1){{(x - 2)}^2}}} = \dfrac{1}{(x - 2)^2}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{f(x)}}\) có một tiệm cận đứng \(x = 2.\)
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
