Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt

Câu hỏi số 764071:

Thông hiểu

Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được 20 cuốn gồm 5 cuốn sách Toán học, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh, mỗi học sinh chỉ được nhận đúng 2 cuốn sách khác môn học. Trong số 10 học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống 2 cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764071

Giải chi tiết

Ta chia 20 cuốn thành 10 bộ, mỗi bộ là hai cuốn sách khác môn học, giả sử có:

- a bộ Toán – Lí.

- b bộ Lí – Hóa.

- c bộ Toán – Hóa.

Ta có số sách Lí là \(a + b\), số sách Toán là \(a + c\), số sách Hóa là \(b + c\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 7\\a + c = 5\\b + c = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 5\\c = 3\end{array} \right.\)

Vậy có 2 bộ Toán – Lí, 5 bộ Lí – Hóa, 3 bộ Toán – Hóa.

Gọi A là biến cố “Nhận bộ Toán – Lí”, có xác suất Thành nhận là:

\({P_1}(A) = \dfrac{2}{{10}}\), suy ra xác suất Hưng nhận là \({P_2}(A) = \dfrac{1}{9}\).

Gọi B là biến cố “Nhận bộ Lí – Hóa”, có xác suất Thành nhận là:

\({P_1}(B) = \dfrac{5}{{10}}\), suy ra xác suất Hưng nhận là \({P_2}(B) = \dfrac{4}{9}\).

Gọi C là biến cố “Nhận bộ Toán – Hóa”, có xác suất Thành nhận là:

\({P_1}(A) = \dfrac{3}{{10}}\), suy ra xác suất Hưng nhận là \({P_2}(B) = \dfrac{2}{9}\).

Vậy xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống 2 cuốn sách của bạn Thành là

\(P = {P_1}(A).{P_2}(A) + {P_1}(B).{P_2}(B) + {P_1}(C).{P_2}(C)\) = \(\dfrac{2}{{10}}.\dfrac{1}{9} + \dfrac{5}{{10}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{2}{9} = \dfrac{{14}}{{45}} \approx 0,31.\)

Đáp án cần điền là: 0,31

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.